« Premier » anniversaire - Corrigé

Énoncé

Anouk déclare : « Ma date d'anniversaire (jour du mois) est un nombre premier strictement supérieur à \(10\) dont la somme des chiffres est un nombre premier strictement inférieur à \(10\) . »

Quelle est la date d'anniversaire (jour du mois) d'Anouk ?

Solution

Les nombres premiers strictement supérieurs à \(10\) et strictement inférieurs à \(31\) sont \(11\) ; \(13\) ; \(17\) ; \(19\) ; \(23\) ; \(29\) et \(31\) .

La somme de leurs chiffres vaut respectivement \(2\) ; \(4\) ; \(8\) ; \(10\) ; \(5\) ; \(11\) et \(4\) .

Il y a deux nombres premiers strictement inférieurs à \(10\) parmi ceux-ci : \(2\)  et \(5\) . Donc Anouk est née un  \(11\) ou un  \(23\) .